Question

1．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v₀，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表（　　）

• A． v₀t+$\frac{1}{2}$at²
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
• C． $\frac{{v}_{0}t}{2}$
• D． at²

Answer 1

分析 物体做匀减速直线运动，可以由平均速度求出这段时间内物体的位移s；也可以运用位移公式求解；还可以运用逆向思维进行求解．

解答 解：A、由题意，初速度为v₀，加速度大小为a，时间为t，加速度为-a，
则匀减速运动的位移为：s=v₀t-$\frac{1}{2}$ at²，故A错误；
B、根据位移与速度公式$s=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，则有s=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{-2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，故B正确．
C、由题，物体做匀减速直线运动，已知初速度为v₀，末速度为0，则平均速度为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$ 所以这段时间内物体的位移 s=$\overline{v}$t=$\frac{{v}_{0}}{2}$t，故C正确．
D、运用逆向思维：将质点的运动等效看成沿相反的初速度为0、加速度为a的匀加速运动，则 s=$\frac{1}{2}$at²，故D错误．
故选：BC．

点评 关于匀变速直线运动的公式较多，要根据题设条件灵活选择公式求解．要知道公式s=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t中不涉及加速度．