Question

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率为82kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．汽车的最大行驶速度

41

m/s；汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间

55.5

s．g=10m/s²．

Answer 1

分析：当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，结合P=Fv=fv求出最大速度．根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间，对变加速运动的过程，运用动能定理求出变加速运动的时间，从而求出总时间．

解答：解：当牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fv_m=fv_m
得：vm=

P

f

=

P

0.1mg

=

82000

0.1×2×104

=41m/s．
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1×2×10⁴+2×10³N=4×10³N．
则匀加速直线运动的末速度为：v=

P

F

=

82000

4000

s=20.5m/s
则匀加速直线运动的时间为：t1=

v

a

=20.5s
根据动能定理得：Pt2-fs=

1

2

mvm2-

1

2

mv2
代入数据解得：t₂≈35s
则总时间为：t=t₁+t₂=55.5s
故答案为：41，55.5

点评：解决本题的关键知道速度最大时，牵引力与阻力相等，功率不变后，做变加速直线运动，牵引力发生变化，无法通过运动学公式求出变加速运动的时间，通过功率不变，根据动能定理求解变加速运动的时间．