【题目】如图(1)所示,半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车,平板车质量M=lkg,长度l=1m,小车的上表面与B点等高,距地面高度h=0.2m,质量m=lkg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放.取g=l0m/s2.
(1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小;
(2)若物块与木板间的动摩擦因数0.2,求物块从平板车右端滑出时平板车的速度;
(3)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图(2)所示,求物块滑离平板车时的速率.
【答案】(1) 30N (2) 2m/s (3) 1m/s
【解析】
(1)物体从A点到B点的过程中,其机械能守恒,则有:
mgR=mvB2
代入数据解得:vB=3m/s.在B点,由牛顿第二定律得:
N-mg=m
解得:
N=3mg=3×1×10N=30N
即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力N′=N=30N,方向竖直向下。
(2)物块滑上小车后,物块加速度为
a1=μg=2m/s2
向右匀减速运动,平板车加速度为
向右匀加速运动,经过时间t滑离,则
vBt -a1t2-a2t2=l
代入数据解得:t=0.5s, (t=1s舍去),所以物块滑离平板车时速度为
v=vB-a1t=2m/s
(3)物块在小车上滑行时的摩擦力做功
从物体开始滑动到滑离平板车的过程,由动能定理:
解得v=1m/s。
答:(1) 30N (2) 2m/s (3) 1m/s
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【题目】两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示,图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷,此时______
A. a,b连线中点振动加强B. a,b连线中点速度为零
C. a,b,c,d四点速度均为零D. 再经过半个周期a,b两点振动减弱
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【题目】如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内作圆周运动,重力加速度为g。关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是( )
A.v由零增大,需要的向心力也逐渐增大
B.小球能在竖直平面内作圆周运动v极小值为
C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小
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【题目】如图所示,斜面ABC中AB段粗糙,BC段长1.6 m且光滑.质量为1 kg的小物块由A处以12 m/s的初速度沿斜面向上滑行,到达C处速度为零.此过程中小物块在AB段速度的变化率是BC段的2倍,两段运动时间相等. g = 10 m/s2,以A为零势能点.求小物块:
(1)通过B处的速度;
(2)在C处的重力势能;
(3)沿斜面下滑过程中通过BA段的时间.
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【题目】一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t后,由于受反向作用力,做加速度大小为a2的匀减速直线运动,再经t时间恰好回到出发点,则两次的加速度大小之比a1:a2是
A.1∶2B.1∶1C.1∶3D.2∶1
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【题目】下列有关波粒二象性的说法中正确的是
A. 爱因斯坦在研究黑体辐射时,提出了能量子的概念,成功解释了黑体辐射强度随波长分布的规律,解决了“紫外灾难”问题
B. 德布罗意最先提出了物质波,认为实物粒子也具有波动性
C. 康普顿效应表明光具有波动性,即光子不仅具有能量还具有动量
D. 如果能发生光电效应,只增大入射光强度,单位时间内逸出的光电子数目不变,但逸出的光电子最大初动能增加
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【题目】在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,沿同一直线同向运动,规定二者运动方向为正,其动量分别为8kgm/s与4kgm/s,发生正碰。则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为
A. 4kgm/s,8kgm/sB. ﹣4kgm/s,16kgm/s
C. 6kgm/s,6kgm/sD. 7kgm/s,5kgm/s
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【题目】空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场,其边界如图甲中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S,将该导线做成边长为的正方形线框固定在纸面内,虚线MN过正方形线框上下两边的中点。t = 0时磁感应强度的方向如图甲所示,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示,则在t = 0到 t = t1的时间间隔内,下列说法中正确的是
A. 线框中的感应电流始终沿顺时针方向
B. 线框所受安培力的方向始终不变
C. 线框中的感应电动势大小为
D. 线框中的感应电流大小为
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【题目】汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标,也是未来汽车发展的三大主题(安全、节能、环保)之一,实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法,也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。试验时让汽车载着模拟乘员以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台。由于障碍物是固定的,所以撞击使汽车的动量一下子变到0,其冲击力相当于以100km/h左右的速度撞向非固定物体,对该试验的下列分析,正确的是( )
A.汽车前面的发动机仓用料越坚硬、发动机仓越坚固,进行碰撞试验时模拟乘员受到的伤害就越小
B.汽车发生碰撞时,弹出的安全气囊可增加模拟乘员与车接触的时间从而起到缓冲作用,减小模拟乘员受到的撞击力
C.相对汽车撞击固定的物体(如墙体)而言,汽车撞击非固定的物体较安全一些
D.如果不系安全带,快速膨开的气囊可能会对模拟乘员造成巨大伤害
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