Question

如图所示，有一个重力为20N的物体与斜面间的动摩擦因数m =0.5，如图水平推力F为多大时可使物体沿斜面做匀速运动？

 

Answer 1

答案：
解析：

考虑摩擦力的方向可沿斜面向上，也可沿斜面向下． 　　因题中只说使物体沿斜面做匀速运动，故有两种可能：即沿斜面向上做匀速运动和沿斜面向下做匀速运动，应对这两种不同的平衡状态分别进行受力分析，再根据平衡条件解出其结果． 　　设物体沿斜面向上做匀速运动，物体受四个力的作用如图a所示：重力G=20N，方向竖直向下，斜面对物体的支持力FN，方向垂直斜面向上，斜面对物体的摩擦力F摩，方向沿斜面向下，水平推力F，根据平衡条件应有 　　　　　　　　　　　Fcosq -(F摩+Gsinq)=0　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　　　　　　　　　　FN-Fsinq -Gcosq =0　　　　　　　　　　　　　　　② 　　　　　　　　　F摩=m FN　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　由①、②、③式可解得 F=2G=40N 　　同理，设物体沿斜面向下做匀速运动时，物体的受力仍为四个，如图b所示，只是斜面对物体的摩擦力沿斜面向上，其他重力G，支持力FN，水平推力F方向均不变，故应有 　　　　　　　　　　　　　 Gsinq-F摩-Fcosq =0　　　　　　 　　　　　　　　④ 　　　　　　　　　　　　　　FN-Fsinq -Gcosq =0　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　由③、④、⑤式可解得：F=3.6N 　　故水平推力F应为3.6N或40N

提示：

在解题过程中，应看清题意，题目中只说匀速滑动，未涉及方向，因此，在具体分析时应考虑各种可能性．