Question

质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为

1. A.
   2mg
2. B.
   mg
3. C.
   mg
4. D.
   mg

Answer 1

B
考点：功率、平均功率和瞬时功率；自由落体运动；动能和势能的相互转化．
分析：根据小球的动能和重力势能相等可以求得此时小球的速度的大小，再根据瞬时功率的公式即可求得此时重力的功率．
解答：解：在小球的动能和重力势能相等时，设此时的高度为h，物体的速度为v，则
根据机械能守恒可得，mgH=mgh+mV²，由于mgh=mV²，所以mgH=2×mV²，
所以此时的速度的大小为V=，此时重力的瞬时功率为P=FV=mgV=mg，所以B正确．
故选B．
点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．