Question

【题目】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？

Answer 1

【答案】2.5 s

【解析】

小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对

小物块用牛顿第二定律得

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma

解得a＝12 m/s2

设小物块加速到12 m/s运动的距离为s1，所用时间为t1

由v2－0＝2as1

得s1＝6 m

由v＝at1

得t1＝1 s

当小物块的速度加速到12 m/s时，因mgsinθ＝μmgcosθ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．

设AB间的距离为L，则L－s1＝vt2

解得t2＝1.5 s

从A到B的时间t＝t1＋t2

解得t＝2.5 s