[题目]滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动 .如图甲所示.OAB是同一竖直平面上的滑行轨道.其中OA段是长27 m的水平轨道.AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道.OA与AB在A点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60 kg.运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道.滑到O点开始计时.其后一段时间内的运动图象如图乙所示．将滑板及运动员视为质点.滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示．将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力)求：

(1)滑板与接触面间的动摩擦因数；

(2)运动员到达坡底A点时速度大小；

(3)运动员沿坡上滑的最大距离(保留三位有效数字)．

【答案】(1)0.2　(2)6 m/s　(3)2.37 m

【解析】试题由图可求得人运动的加速度，再由牛顿第二定律可求得动摩擦因数；由速度和位移的关系可求得到达A点的速度；对上滑过程由动能定理求解上滑的距离

（1）由运动图象知：

在水平方向由牛顿第二定律有：－μmg＝ma

代入数据解得：μ＝0.2.

（2）设人运动到A点时速度为v，由运动学公式：

代入数据解得：v＝6 m/s.

（3）运动员冲上斜坡后做匀减速直线运动，设减速过程的加速度为a′

由牛顿第二定律得：－mgsinθ－μFN＝ma′

垂直斜面方向：FN＝mgcosθ

代入数据解得：a′＝－7.6 m/s2

设沿坡上滑的最大距离为x，由运动学公式有：0－v2＝2a′x

代入数据解得：x＝2.37 m

即沿坡上滑的最大距离为2.37 m.

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（1）弹簧的原长为__________m。

（2）弹簧的劲度系数为_____________________N/m。

（3）关于该实验，以下说法错误的是___________。

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③再次放回橡皮条后，用弹簧秤连接一根细线，__；

④根据平行四边形定则作出F1和F2的合力与步骤③比较，得出结论。

(2)图示步骤中，若保持弹簧秤所在一侧细线方向不变，O点位置不变，将右侧细线缓慢移至虚线位置，弹簧秤读数的变化情况是：__。

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