[题目]如图甲所示.相距为L的两平行金属导轨MN.PQ固定在绝缘水平面上.处于竖直向上的匀强磁场中.磁场的磁感应强度为B . 导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置.它们的质量均为m . 电阻均为R . 间距为s0 . 与导轨间的动摩擦因数均为μ . 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t＝0时刻.对c棒施加一水平向右� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m ，电阻均为R ，间距为s0 ，与导轨间的动摩擦因数均为μ ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t＝0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t0时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v－t图象如图乙所示，从t1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s ，试求：

（1）在0至t1时间内通过金属棒c的电荷量；
（2）t0时刻回路的电功率和金属棒c的速度大小；
（3）t1时刻两金属棒的加速度大小．

【答案】
（1）

在0至t1这段时间内I＝在

又I＝

解得：q＝

（2）

设在t0时刻回路的瞬时感应电流为I，则对金属棒d由平衡条件得：BIL＝μmg

t0时刻回路的电功率P＝I2·2R

解得：P＝

由欧姆定律得：I＝

解得＝

（3）

设在t0时刻，水平外力为F0，金属棒c的加速度为a0，

由牛顿第二定律得：F0－μmg－BIL＝ma0

而a0＝

从t1时刻起，对两金属棒组成的系统，由牛顿第二定律有F0－2μmg＝2ma

解得：a＝＝

【解析】(1)在0至t1这段时间内I＝在
又I＝
解得：q＝ (2)设在t0时刻回路的瞬时感应电流为I ，则对金属棒d由平衡条件得：BIL＝μmg
t0时刻回路的电功率P＝I2·2R
解得：P＝
由欧姆定律得：I＝
解得＝ (3)设在t0时刻，水平外力为F0 ，金属棒c的加速度为a0 ，
由牛顿第二定律得：F0－μmg－BIL＝ma0
而a0＝
从t1时刻起，对两金属棒组成的系统，由牛顿第二定律有F0－2μmg＝2ma
解得：a＝＝ .
【考点精析】利用牛顿定律与图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力．

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A.静止时，A、B两小球间细线的拉力为3mg+qE
B.静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为 qE
D.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为 qE

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D．电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)

E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)

F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)

H．开关、导线

(1)上述器材中，电流表应选用的是______；电压表应选用的是______(填写器材的字母代号)．

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