Question

17．一质点用100s的时间沿着一个半径是100m的圆形跑道运动1圈，快慢恒定，求：当走完$\frac{1}{4}$周时，它的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析 由题意利用几何关系可求得对应的位移和路程，再由平均速度等于位移与时间的比值；平均速率等于路程与时间的比值求解．

解答 解：跑完$\frac{1}{4}$周时，质点的位移为x=100$\sqrt{2}$m；路程为s=$\frac{1}{4}×2πR$=50πm；
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{100\sqrt{2}}{\frac{100}{4}}$=4$\sqrt{2}$m/s；
平均速率v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50π}{\frac{100}{4}}$=2πm/s；
答：平均速度为4$\sqrt{2}$m/s；平均速率为2πm/s

点评 本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢量