Question

【题目】如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。求：

(1)粒子离开电场时的速度；

(2)若粒子垂直边界PQ离开磁场，求磁感应强度B；

(3)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：

qU＝mv2

解得：

(2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r＝2d

由洛伦兹力提供向心力有：qvB＝m，

联立解得：

(3)最终粒子从边界MN离开磁场，需满足条件：刚好轨迹于PQ相切

d＝r＋rsin 30°

联立解得：

磁感应强度的最小值为 ，磁感应强度的范围是。