Question

16．如图所示，小物块以v₁=2m/s的初速度从水平传送带左端点A处向右运动，传送带A、B的长度为0.75m，且以v₂=3m/s的速度逆时针匀速转动，物块与传送带表面之间的动摩擦因数为0.2，则小物块在传送带上运动的时间是（　　）

• A． 3s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． 1s
• D． 0.5s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律计算物体向右匀减速运动的加速度，再计算速度减小到零所经历的时间和滑过的位移，判断物体是否滑离传送带；再根据位移时间关系求解时间．

解答 解：物体向右匀减速运动时，加速度大小a=μg=2m/s²．
速度减小到零所经历的时间：t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
物体滑过的位移：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×1m=1m$＞0.75m，
所以物体滑离传送带时速度不为零；
设物体滑离传送带的时间为t，根据位移时间关系可得：${L}_{AB}={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
即：0.75=2t-$\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，
解得：t=0.5s，ABC错误、D正确；
故选：D．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．