[题目][物理-选修3-4]如图所示.一棱镜的截面为直角三角形ABC.∠A=30o.斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n =.在此截面所在的平面内.一条光线与AC方向成45o的入射角.从AC边的中点M射入棱镜,画出光路图.并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】[物理—选修3-4]如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n =。在此截面所在的平面内，一条光线与AC方向成45o的入射角，从AC边的中点M射入棱镜,画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

【答案】如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点的位置．如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点的位置．

【解析】

试题分析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：①

由已知条件，解得②

（1）如果入射光线在法线的右侧，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图所示．设出射点F，由几何关系可得③，即出射点在AB边上离A点的位置．

（2）如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角④

设全反射的临界角为C，则⑤

由⑤和已知条件得⑥

因此，光在D点全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得

⑦，⑧，联立③⑦⑧式得，即出射点在BC边上离B点的位置．

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