Question

（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为、方向垂直于余轨向下的匀强电场。质量、电荷量的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数。设小物体的电荷量保持不变，取，。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，示CP的长度。

 

Answer 1

【答案】

（1）W_f=0.475J（2）S=0.57m

【解析】（1）设弹簧枪对小物体做功为W_f，由动能定理得：代入数据得W_f=0.475J

（2）取沿平直斜轨向上为正方向。

设小物体通过C点进入电场后的加速度为a₁由牛顿第二定律得

小物体向上做匀减速运动，经过0.1秒后速度达到V₁，

有代入数据解得

设运动位移为s₁，有电场力反向后，

设小物体的加速度为a₂由牛顿第二定律得

设小物体以此加速度运动到速度为0，用时为t₂,位移为s₂,

有：   

设CP的长度为s,有S=S₁+S₂

解得S=0.57m