Question

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m_A=0.99 kg，m_B=3 kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长.现滑块A被水平飞来的质量为m_C=10 g、速度为400 m/s的子弹击中，且没有穿出，如图16-3-3所示.试求：

(1)子弹击中A的瞬间A和B的速度；

(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；

(3)B可获得的最大动能.

图16-3-3

Answer 1

解析：(1)子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统动量守恒，B的瞬时速度为零.

M_Cv₀=(m_A+m_C)v_A，得v_A=4 m/s.

(2)当A、B、C有共同速度时，弹性势能最大.

m_Cv₀=(m_A+m_B+m_C)v,v=1 m/s，所以最大弹性势能为

E_p=(m_A+m_C)v_A²- (m_A+m_B+m_C)v²=6 J.

(3)当弹簧恢复原长时，B的动能最大

M_Cv_C=(m_A+m_C)v_A′+m_Bv_B

(m_A+m_C)v_A²= (m_A+m_C)v_A′²+m_Bv_B²

得m_Bv_B²=2.67 J.

答案：(1)4 m/s  0  (2)6 J  (3)2.67 J