Question

1．如图，在x＞0、y＞0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则（　　）

• A． 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
• B． 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
• C． 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子
• D． 在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子

Answer 1

分析 由运动轨迹确定半径的大小与所速度偏转角度的大小，半径大的速度大，偏转角度大的时间长．

解答 解：A、根据r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的比荷相同，初速度大的轨道半径大，由图可知沿①方向射出的粒子轨迹的轨道半径最大，则初速度最大，故A正确，B错误．
C、根据T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，比荷相同，则周期相同，沿④方向射出的粒子圆心角最大，沿①方向射出的粒子圆心角最小，根据t=$\frac{θ}{2π}T$知，沿①方向射出的粒子运动时间最短，沿④方向射出的粒子运动时间最长，故C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中运动，掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式是解决本题的关键．