Question

某物体质量为m=16kg，将它放置在卫星中．在卫星以a=5m/s²的加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，（已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²）求：
（1）此高度处的重力加速度g′为多少？
（2）卫星距地面的高度h为多少？

Answer 1

（1）设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N．物体受到的重力为mg′，据牛顿第二定律有：
N-mg′=ma
得 g′=

N

m

-a=

90

16

-5=

10

16

m/s²=

1

16

g=0.625m/s²；
（2）在h高处，有：mg′=G

Mm

(R+h)2

在地球表面，有：mg=G

Mm

R2

联立以上三式得：h=3R=3×6400km=1.92×10⁴km
答：（1）此高度处的重力加速度g′为0.625m/s²；
（2）卫星距地面的高度h为1.92×10⁴km．