如图所示.在y 轴上关于O点对称的A.B 两点有等量同种点电荷+Q.在x轴上C点有点电荷-Q.且CO=OD.∠ADO=60°．下列判断正确的是( )A．D点电场强度为零B．O点电场强度为零C．若将点电荷+q从O移向C.电势能增大D．若将点电荷-q从O移向C.电势能减小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在y 轴上关于O点对称的A、B 两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（　　）

A．D点电场强度为零

B．O点电场强度为零

C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大

D．若将点电荷-q从O移向C，电势能减小

分析：D点电场是三个电荷产生的电场的叠加．根据点电荷的场强公式E=

分析三个电荷在D点在产生的场强大小关系，根据平行四边形定则研究D的场强．两个正电荷Q在O点电场强度抵消，O点的场强方向是水平向左．根据电场力做功的正负，判断电荷电势能的变化．电场力做正功，电荷的电势能减小；相反，电场力做负功，电势能增大．

解答：解：A、由于三个电荷的电量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根据平行四边形定则得到，y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向，大小等于E₁=

(AD)2

．-Q在D点产生的场强大小为E₂=

(CD)2

，方向水平向左．由几何知识得到，AD=CD，则E₁=E₂，所以D点电场强度为零．故A正确．
    B、y轴上两个等量同种点电荷+Q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O点电场强度方向水平向左．故B错误．
    C、根据叠加原理可知，OC段的电场方向从O→C，将点电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小．故C错误．
    D、由上可知，OC段的电场方向从O→C，将点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增大．故D错误．
故选A

点评：本题有三个电荷，空间中任意一点的电场是三个电荷产生的电场的叠加，要充分利用对称性．

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如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v₀发射一个带正电的粒子，在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为2

R．求：
（1）该磁场的磁感应强度B的大小
（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？
（3）若撤掉电场，在该平面内加上一个与（1）问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，粒子仍按原方向入射，通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则所加矩形磁场的最小面积为多少？

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