Question

19．火星是太阳系内地球外侧的一颗行星，人类正计划用飞船载人登陆火星，探索火星移民的可能．下列说法中正确的是（　　）

• A． 火星上的“一年”时间比地球上的一年时间长
• B． 发射飞船的速度必须大于第三宇宙速度16.7km/s
• C． 火星和地球相邻两次距离最近的时间间隔大于一年
• D． 不管飞船何时起飞，到达火星通过的路程都相同

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，到太阳的距离r越大，周期越大．
发生飞船的速度达到第三宇宙速度16.7km/s时，飞船不仅脱离地球束缚，也要脱离太阳束缚．
由于地球和火星绕太阳运动的周期不一样，运动过程中，相对位置会不停的变化．
两星转过的角度之差△θ=2π时，火星与地球相邻再次相距最近，从而求出时间．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，火星的距离太阳比地球距离太阳远，故火星的公转周期比地球大，即火星上的“一年“时间比地球上的一年时间长，故A正确．
B、发生飞船的速度达到第三宇宙速度16.7km/s时，飞船不仅脱离地球束缚，也要脱离太阳束缚，要到达火星的发射速度必须小于16.7km/s，故B错误．
C、设地球绕太阳匀速圆周运动的周期为T，火星绕太阳匀速圆周运动的周期为T_火．
根据圆周运动的规律，地球再一次与火星相距最近的条件是（$\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{{T}_{火}}$）t=2π，解得t=$\frac{T{T}_{火}}{{T}_{火}-T}$=$\frac{T}{1-\frac{T}{{T}_{火}}}$，由于T_火＞T，所以t＞T，即火星和地球相邻两次距离最近的时间间隔大于一年，故C正确．
D、由于地球和火星绕太阳运动的周期不一样，运动过程中，有时越来越近，有时越来越远，故不同时间发射飞船，到达火星通过的路程不同，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查万有引力定律的应用及天体的运行规律；关于天文学中的问题，要注意对题意的掌握，通过审题可以得出有用的信息，比如“火星是太阳系内地球外侧的一颗行星”说明火星距离太阳比地球距离太阳远．