Question

有条河流，流量为Q＝2 m³/s，落差h＝5 m，现在用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足
用电的要求，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？

Answer 1

6∶125　235∶11　470盏

解析试题分析：由题意可画出如下远距离输电示意图：

电源两端的输出功率
P_总＝＝ρQghη＝5×10⁴W
输电线上的功率损失为P_损＝P_总×6%＝I²R
I＝＝10 A
U₁＝240 V
U₂＝P_总/I＝5×10³V
故升压变压器n₁∶n₂＝U₁∶U₂＝6∶125；
U_损＝IR＝300 V
U₃＝U₂－U_损＝4 700 V
U₄＝220 V
故降压变压器n₃∶n₄＝U₃∶U₄＝235∶11；
理想变压器没有能量损失，故可正常发光的电灯数量＝470盏
考点：考查了电能的输送
点评：提高输电电压，从而降低电线电流，导致电线损失功率减小，用户得到功率越多．解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率公式．