Question

17．如图所示，水平放置的矩形金属框ABCD置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，其平面与磁场方向垂直，边AB与CD的距离为0.1m．金属框的左端所连电阻R₁=1Ω，右端所连电阻R₂=2Ω，导体棒EF长0.1m，垂直于AB边放置且与金属框接触良好，其余电阻不计．当导体棒EF以10m/s的速度向右匀速运动时，求：
（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小；
（2）导体棒EF中的电流；
（3）电阻R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出导体棒EF上产生的感应电动势大小．
（2）根据串并联电路的特点求出总电阻的大小，结合闭合电路欧姆定律求出导体棒EF中的电流．
（3）根据串并联电路的特点得出通过电阻R₁的电流，结合功率的公式求出电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小为：
E=BLv=0.5×0.1×10V=0.5V．
（2）整个回路的总电阻为：
${R}_{总}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{1×2}{1+2}=\frac{2}{3}Ω$，
则通过导体棒EF的电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{0.5}{\frac{2}{3}}A=0.75A$．
（3）通过电阻R₁的电流为：
${I}_{1}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}I=\frac{2}{3}×0.75A=0.5A$，
则电阻R₁消耗的电功率为：
${P}_{1}={{I}_{1}}^{2}{R}_{1}=0.25×1W=0.25W$．
答：（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小为0.5V；
（2）导体棒EF中的电流为0.75A；
（3）电阻R₁消耗的电功率为0.25W．

点评 本题考查了电磁感应与电路的基本运用，知道切割的部分相当于电源，结合闭合电路欧姆定律进行求解，难度不大．