Question

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

Answer 1

10 cm

设弹簧的原长为l₀，由题意知，F₁="10" N，l₁="12" cm；F₂="25" N，l₂="15" cm。
解法1 根据胡克定律有
F₁=k（l₁-l₀）                                    ①
F₂=k（l₂-l₀）                                    ②
①②两式相比可得=                               ③
代入数据可得l₀="10" cm="0.1" m
k=N/m="500" N/m。
解法2 根据ΔF=kΔx可得
k=N/m="500" N/m
又根据F₁=k（l₁-l₀），可得
l₀=l₁-="0.12" m-m="0.1" m="10" cm。