Question

3．如图所示，有一木块沿半球形碗边缘下滑，假设由于摩擦力的作用，使得木块下滑的速率不变，则在下滑过程中（　　）

• A． 木块的加速度为零
• B． 木块所受合力不变
• C． 木块对碗的压力大小不变，方向不断改变
• D． 在碗底木块对碗的压力最大

Answer 1

分析 合外力，向心力、加速度等物理均属于矢量，分清木块沿碗边缘下滑过程每一时刻的受力情况，并能列出相应的向心力公式，认真分析便可解答此题．

解答 解：A、木块做匀速圆周运动，向心力不为零，加速度不为零，故A选项错误；
B、木块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，虽然合外力的大小不变，但方向时刻改变，木块所受的合外力时刻改变，故B选项错误；
C、设重力方向与切线方向的夹角为α，碗受到的支持力为N，则$N-mgsinθ=\frac{{mv}^{2}}{R}$，$N=mgsinα+\frac{{mv}^{2}}{R}$，碗匀速下滑过程中，α不断增大，支持力不断增大，而压力等于支持力，所以木块对碗的压力也不断增大，故C选项错误；
D、木块到达碗底时，α=90^°，所以在碗底木块对碗的压力$N=mgsinα+\frac{{mv}^{2}}{R}=mg+\frac{{mv}^{2}}{R}$最大，故D选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了圆周运动的有关知识，正确受力分析，紧紧抓住是合外力提供向心力，并应用向心力公式分析即可解答．