[题目]如图所示.质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上.在圆环的最高点有一个光滑小孔.一根轻绳的下端系着小球.上端穿过小孔用力拉住.开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态.现缓慢拉动轻绳.使小球沿光滑圆环上升一小段距离.则下列关系正确的是:( )A. 绳与竖直方向的夹角为θ时.F=2mgcosθB. 小球沿光滑圆环上升过程中.轻绳拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是：（）

A. 绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大

C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大

【答案】AC

【解析】对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图：

根据平衡条件可知：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据平衡条件并结合几何知识得知：N=mg ①

F=2mgcosθ ②

A项：绳与竖直方向的夹角为时，F=2mgcosθ，故A正确；

B、C、D项：小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图，由图可知△OAB∽△GFA

即：

当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，故C正确，BD错误。

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