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1.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子,拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进,如图所示,当运动至绳子与水平面成θ角时,电动机的轮子卷绕绳子的半径为R,下述说法正确的是(  )
A.木箱将做匀速运动,速度是2πnR
B.木箱将做变速运动,此时速度是$\frac{2πnR}{cosθ}$
C.此时木箱对地的压力为Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$
D.此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化

分析 根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度,即可得知物块沿绳子方向上的速度,将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解,根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度.通过对木块受力分析,运用正交分解求出地面的支持力,从而得知木箱对地面的压力大小.

解答 解:A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R•2πn.将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解,根据平行四边形定则,当运动至绳子与水平成θ角时,木块的速度v=$\frac{v′}{cosθ}$=$\frac{2πnR}{cosθ}$,知木箱做变速运动,但不是匀加速.故A错误、B正确.
C、根据P=Fv′,知绳子的拉力F=$\frac{P}{v′}$=$\frac{P}{2πnR}$,根据正交分解得,N=Mg-Fsinθ=Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$.故C正确.
D、木箱在水平面上运动,合外力的大小在变化,方向不变.故D错误.
故选:BC.

点评 解决本题的关键会对物体的速度按实际效果进行分解,以及会运用正交分解处理力学问题.

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(2)在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t图象.(要求计算出相应数值)

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(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小;
(3)若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中,cd在水平轨道上移动的距离x,求此过程中ab上产生热量Q.

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6.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是(  )
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