Question

【题目】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条如图所示的纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2 ， AB的距离应为cm．（保留3位有效数字）

Answer 1

【答案】0.986；2.58；5.99
【解析】解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：
vC= = =0.986m/s
设A到B之间的距离为x1 ， 设B到C之间的距离为x2 ， 设C到D之间的距离为x3 ， 设D到E之间的距离为x4 ， 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3﹣x1=2a1T2
x4﹣x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a= （a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a= = m/s2=2.58m/s2
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2 ， 有：
x2﹣x1=x4﹣x3
解得：x1=5.99cm
小车是加速，故加速度与速度同向，向右，即由B指向A；
故答案为：0.986，2.58，5.99．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．