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如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻及=0.40Ω.导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻 r=0.20Ω长度也为 L=0.30m的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示,下列说法中不正确的是( )

A.金属杆做匀加速直线运动
B.第2s末外力的瞬时功率为0.35瓦
C.如果水平外力从静止开始拉动杆2秒所做的功为0.35焦,则金属杆上产生的焦耳热为0.15焦
D.如果水平外力从静止开始拉动杆2秒所做的功为0.35焦,则金属杆上产生的焦耳热为0.05焦
【答案】分析:(1)ab棒产生的电动势与v有关,则R两端的电压与v有关,推导出U与v的关系,即可得出v与t的关系,从而可证明金属杆是否做匀加速直线运动以及得出加速度的大小.
(2)根据匀变速直线运动求出2s末的速度,以及在2s末金属杆所受的安培力,根据牛顿第二定律求出拉力,从而求出拉力的瞬时功率.
(3)根据能量守恒定律,拉力做的功全部转化为动能的增加量和整个电路产生的热量.而金属杆上产生的热量与整个电路产生的热量具有这样的关系=
解答:解:A、设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv
电阻R两端的电压U=IR=
由图乙可得U=kt,k=0.1V/s
解得v=
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度a==1m/s2
故A正确.
B、在2s末,速度v2=at=2m/s
此时通过金属杆的电流I=
金属杆受安培力F=BIL=0.075N
设2s末外力大小为F2,由牛顿第二定律:F2-F=ma 
故4s末时外力F的瞬时功率 P=F2v2
P=0.35W 
故第2s末外力F的瞬时功率为0.35W.故B正确.
C、在2s末,杆的动能Ek=mv2=0.2J
由能量守恒定律,回路产生的焦耳热:
Q=W-Ek=0.35-0.2=0.15J 
=
故在金属杆上产生的焦耳热Qr=0.05J.故C错误,D正确.
本题选不正确的,故选C.
点评:解决本题的关键根据U与t的关系,推导出v与t的关系,掌握导体切割产生的感应电动势大小,以及掌握能量守恒定律.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力
F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.3m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.4Ω.导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式;
(2)求第2s末外力F的大小;
(3)如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J,求整个回路中产生的焦耳热是多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的倾角θ=30°,两导轨间距L=0.3m.导轨电阻忽略不计,其间连接有阻值R=0.4Ω的固定电阻.开始时,导轨上固定着一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨面向下.现拆除对金属杆ab的约束,同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab,使之由静止开始向上运动.电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑,获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
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求:
(1)在t=2.0s时通过金属杆的感应电流的大小和方向;
(2)金属杆在2.0s内通过的位移;
(3)2s末拉力F的瞬时功率.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量为m=0.1kg,电阻为r=0.1Ω的金属杆ab,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下.现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示.
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求:(1)运动速度随时间t的变化关系式;
(2)金属杆运动的加速度;
(3)第5秒末外力F的功率.

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