【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则
(1)下滑过程中,圆环克服摩擦力做的功为多少?
(2)圆环在C处时,弹簧的弹性势能为多少?
(3)证明:圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度。
【答案】(1)mv2(2)mgh-mv2(3)证明过程见解析;
【解析】
(1)圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,经过B处的速度最大,研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程,运用动能定理列出等式:mgh-Wf-W弹=0
在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,运用动能定理列出等式:
-mgh+W弹-Wf=0-mv2
解得:Wf=mv2;
(2)由上分析可知,W弹= mgh -mv2
所以在C处,弹簧的弹性势能为EP=mgh-mv2;
(3)研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程,运用动能定理列出等式
mgh′-W′f-W′弹=mvB2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程,运用动能定理列出等式
-mgh′-W′f+W′弹=0-m vB′2
即mgh′+W′f-W′弹=m vB′2
由于W′f>0,所以m vB′2>m vB2,所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度;
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【题目】随着经济发展,乡村公路等级越来越高,但汽车超速问题也日益凸显,为此—些特殊路段都设立了各式减速带.现有—辆汽车发现前方有减速带,开始减速,减至某一速度,开始匀速运动,匀速通过减速带,然后再加速到原来速度,总位移为80m.汽车行驶80m位移的v2-x图象如图所示,其中v为汽车的行驶速度,x为汽车行驶的距离。求汽车通过80m位移的平均速度。
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【题目】示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图1。
(1)如果示波管中偏转电极X和X′极板间的电势差为U1,Y和Y′极板间电势差为U2时,在荧光屏上的P点出现亮斑,P点坐标(x0,y0)。现保持X和X′极板间的电势差不变,Y、Y′之间的电势差变为,仍可看见亮班,下面判断正确的是_____
A.亮斑的x坐标一定不变
B.亮斑的x坐标变为原来的一半
C.亮斑的y坐标变为原来的一半
D.亮斑的y坐标可能小于原来的一半
(2)定义每单位电压引起的偏转量为示波管的灵敏度,为了提高示波管的灵敏度,下列改变电压的操作或对示波器的改装操作可行的是_____
A.适当增大偏转电极两极板间的电势差
B.适当减小偏转电极的极板长度
C.适当减小偏转电极两极板之间的距离
D.适当增大加速电极的加速电压
(3)如果在电极YY′之间加上如图2﹣(a)所示的电压,在XX′之间加上如图2﹣(b)所示电压,请在图中定性画出观察到的波形。
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【题目】利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。
(1)某同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。
A.用刻度尺测出重物下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt,计算出瞬时速度v。
B.用刻度尺测出重物下落的高度h,并通过v=计算出瞬时速度v。
C.根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度v,测算出瞬时速度,并通过2gh=v2,计算得出高度h。
D.用刻度尺测出重物下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v。
以上方案中只有一种正确,正确的是___________________。(填入相应的字母序号)
(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力,使重物获得的动能往往_______(选填“大于”“小于”或“等于”)它所减少的重力势能。
(3)如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出图线是一条通过坐标原点的倾斜直线,该直线的斜率是_________________________。
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【题目】如图所示,传送带与水平方向间的夹角为37°,绷紧的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率运动。质量m=4 kg的小物块无初速度地放在A处,传送带对物块的摩擦力使物块开始做匀加速运动,随后物块又以与传送带相同的速率做匀速直线运动。物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,AB间的距离l=2 m,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小物块做匀加速运动时的加速度大小;
(2)请在图乙中画出物块由A运动到B这段时间内的v-t图象(要求写出必要的解答过程)。
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【题目】如图,带电量为q=+2×10-3C、质量为m=0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E=103N/C的匀强电场.与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v0=10m/s向B运动,两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场,在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短,小球B的电量始终不变,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小;
(2)第二次碰撞前瞬间小球B的动能;
(3)第三次碰撞的位置.
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【题目】汽车正常行驶时的速度为30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速直线运动,最后2s内的位移为8m,求:
(1)汽车的加速度;
(2)6s末的速度;
(3)12s末的位移.
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【题目】如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度。已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为。现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( )
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【题目】如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为,将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功J.
求、各为多少?
边长为cm,求电场线方向及电场强度大小.
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