Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，导轨间的距离为d，其上端接一电阻R，在两导轨间存在与平面垂直的匀强磁场B，且磁场区域足够大，在其下方存在与导轨相连的两个竖直的平行金属板。在两金属板间存在一光滑的轨道，倾斜轨道与水平方向的夹角为θ，倾斜轨道与竖直圆形轨道间用一段光滑小圆弧相连，圆形轨道的半径为r，将一电阻也为R、质量为m的导体棒从一位置由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当导体棒开始匀速运动时，将一带正电的小球由倾斜轨道的某一位置由静止释放，小球的电荷量为q，求：

（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）若小球到达圆形轨道最高点时对轨道的压力刚好为零，则释放小球的初位置到圆形轨道最低点的高度h多大？

Answer 1

（1），（2）。

（原创，电学，16分）
（1）当导体棒匀速运动时，其感应电动势为（2分）
由闭合电路欧姆定律得：（1分）
由平衡条件得（2分）
解得： （2分）
（2）两板间的电势差为： （1分）
两板间的电场强度为： （2分）
由动能定理得： （2分）
在轨道最高点，由牛顿第二定律得： （2分）
解得：（2分）