【题目】如图所示,平行金属板上下相对,金属板总长度为3L,被绝缘橡胶垫(厚度不计)分成两部分,左侧长度为2L,右侧长度为L,实际构成了两个并排水平放置的平行板电容器,左侧电容器上板带负电,下板带正电,右侧电容器下板带负电,上板带正电。两电容器内部电场强度大小相等。电容器右侧区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场,直线OO'是电容器的中心线。有两个电荷量相等的带电粒子A和B,A带正电,B带负电,某时刻先后从电容器最左端O点沿OO'方向以初速度v0.进入电场,然后进入磁场,A、B两粒子在磁场中分别运动半周后在某点P相遇。已知A粒子质量为B粒子质量的3倍,A粒子进入磁场时速度方向与竖直方向的夹角为60°,不考虑左右两电场的相互影响,不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用力,求:
(1)B粒子进入磁场时的速度方向;
(2)两粒子出电场时在竖直方向的位移大小;
(3)A粒子比B粒子早进入电场多长时间。
【答案】(1)与竖直方向的夹角为30°;(2),;(3)
【解析】
(1)设A粒子进入磁场时竖直方向的速度为vy,则有
在电场中竖直方向先加速、后减速,则有
根据水平方向做匀速直线运动,则有
联立得
同理,对于粒子B,则有
因为
所以
解得,可知B粒子进入磁场时速度方向与竖直方向的夹角为30°;
(2)粒子A在两个电场中竖直方向的位移之和为
结合(1)中mA的表达式,解得
同理,粒子B在两个电场中竖直方向的位移之和
(3)设两粒子在磁场中运动半径分别为RA、RB,两粒子在磁场中运动时间均为半个周期,如图所示
由几何关系有
粒子在磁场中做圆周运动的速度
粒子在磁场中运动半周的时间分别为
由于两粒子在电场中运动时间相同,所以进入电场的时间差为在磁场中运动半周的时间差,即
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【题目】在“探究平抛运动规律”的实验中:
①在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,
A.通过调节使斜槽的末端保持
B.每次释放小球的位置必须 (填“相同”或者“不同”)
C.每次必须由 释放小球(“运动”或者“静止”)
D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E.将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成 (“折线”或“直线”或“光滑曲线”)
②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中,忘记记下小球抛出点的位置O,如图所示,A为物体运动一段时间后的位置。g取10m/s2,根据图象,可知平抛物体的初速度为 ;小球抛出点的位置O的坐标为 。
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【题目】有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中虚线内所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A. 该秤能测量的最大体重是1400 N
B. 该秤能测量的最大体重是1300 N
C. 该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D. 该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
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【题目】嫦娥四号探测器作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器,其主要任务是着陆月球表面,继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息,完善月球的档案资料。嫦娥四号探测器在月球表面着陆过程十分复杂,要经过一系列的轨道变换,其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道。下列说法正确的是( )
A.嫦娥四号沿圆轨道运行时的加速度等于月球表面的重力加速度
B.嫦娥四号沿椭圆轨道运行时,越接近月球表面其运行速率越小。
C.嫦娥四号在圆轨道上运行的周期大于在椭圆轨道上运行时的周期
D.嫦娥四号由圆轨道变成椭圆轨道必须在P点点火加速
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【题目】两个同学相互配合,利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。跨过定滑轮的细绳两端与两个钩码A、B相连,其中钩码A的质量为m,钩码B的质量为M(M>m)。实验过程如下:
①钩码A放置在地面上,钩码B跨过定滑轮悬空,同学甲用手将钩码A压在地面上,使得A、B静止不动,同学乙用米尺测量并记录钩码B的底端距地面的高度为H,然后手持秒表,做好测量B落地时间的准备。
②某时刻,同学甲松手让A、B运动起来,与此同时,同学乙开启秒表,在钩码B落地时停止计时,记录下钩码B的运动时间。
③重复测量几次下落时间,取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题:
(1)钩码B落地时的瞬时速度v=________。
(2)根据实验数据,并知道当地重力加速度为g,如果关系式H=________成立,则可说明机械能守恒定律成立。
(3)你认为本实验误差产生的原因,可能有________。(写出一条即可)
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【题目】如图,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)滑块在C点的速度大小vC;
(2)滑块在B点的速度大小vB;
(3)A、B两点间的高度差h。
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【题目】如图所示,小球用不可伸长的细线悬挂起来,将细线水平拉直后由静止释放小球,小球运动到最低点时的速度为v、向心加速度为a,重力的功率为P、绳子的拉力为F,若不改变小球的质量,把细线的长度增加一倍,仍将细线水平拉直后由静止释放小球,下面说法正确的是( )
A.改变细线长度之后,小球在最低点的速度v变为原来的2倍
B.改变细线长度之后,小球在最低点时重力的功率P变为原来的倍
C.改变细线长度前后,小球在最低点时向心加速度a都等于重力加速度的2倍
D.改变细线长度前后,小球在最低点时绳子拉力F都等于小球重力的2倍
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【题目】某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)实验中木板略微倾斜,这样做________;
A.是为了使释放小车后,小车能匀加速下滑
B.是为了增大小车下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1,第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________m/s。
(3)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图________。
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【题目】如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ间距,其电阻不计, 两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。杆 1、杆 2 是两根用细线连接的金属杆,分别垂 直导轨放置,每杆两端都与导轨始终接触良好,其质量分别为 m1=0.1kg 和 m2=0.2kg,两杆 的总电阻R=3Ω,两杆在沿导轨向上的外力F作用下保持静止。整个装置处在磁感应强度 B=1T 的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直,在 t=0 时刻将细线烧断,保持F不变,重力加速度 g=10m/s2,求:
(1)细线烧断瞬间,杆 1的加速度 a1 的大小;
(2)细线烧断后,两杆最大速度 v1、v2 的大小;
(3)两杆刚达到最大速度时,杆 1 上滑了 0.8 米,则从 t=0 时刻起到此刻用了多长时间?
(4)在(3)题情景中,电路产生的焦耳热。
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