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    16．如图所示，水平面的动摩擦因数μ=0.4，一劲度系数k=10N/m的轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点，水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为O′，半径为R（未知），用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接）．释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m，换同种材料，质量m2=0.2kg的物块重复上述过程，（物块、小球均视为质点，g=10m/s2），求：
    （1）释放后m物块速度最大时弹簧的形变量△x；
    （2）物块m2到C点时的速度大小vC；
    （3）要想物体m2在圆 形轨道上从C到E的运动过程中不会离开圆形轨道，圆形轨道的半径R需满足什么条件？

    分析 （1）m1物块速度最大时加速度为0，由平衡条件和胡克定律结合求解．
    （2）对m1=0.4kg的物块从B到C的过程，运用能量守恒定律列式；再对于物块m2从B到C的过程列式，联立可求得vc．
    （3）要想物块m2在圆形轨道上从C到E的运动过程中不会离开圆形轨道，必须满足：物块对D点的压力大于等于0，即FN≥0，再结合机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．

    解答 解：（1）m1物块速度最大时加速度为0，则
      μm1g=k△x
    解得△x=0.16m
    （2）m1物块从B到C的过程，由能量守恒定律得 Ep=μm1gL=3.2J
    m2物块从B到C的过程，由能量守恒定律有：Ep-μm2gL=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{C}^{2}$
    联立解得 vC=4m/s
    （3）物块m2能运动到圆形轨道的最高点时，有：
      $\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{C}^{2}$=m2g•2R+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{D}^{2}$
    在D点，有 FN+m2g=m2$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
    据题应有：FN≥0
    解得 R≤0.32m
    答：
    （1）释放后m1物块速度最大时弹簧的形变量△x是0.16m；
    （2）物块m2到C点时的速度大小vc是4m/s；
    （3）圆形轨道的半径需满足的条件是R≤0.32m．

    点评 本题是能量守恒定律与向心力公式的综合应用来处理圆周运动问题．利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可，平时要加强训练深刻体会这一点．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．阴极射线的发现说明了原子核具有复杂结构
    B．卢瑟福通过a粒子散射实验研究提出原子核式结构模型
    C．自由核子组合成原子核时，一定遵守质量守恒
    D．贝克勒耳通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．为测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下：
    待测电阻Rx
    电流表A1（量程100 μA，内阻约2kΩ）
    电流表A2（量程500 μA，内阻约300Ω）
    电压表V1（量程15V，内阻约150kΩ）
    电压表V2（量程50V，内阻约500kΩ）
    电源E（电动势15V）
    滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
    多用电表，开关S，导线若干
    （1）先用多用电表欧姆挡对Rx进行粗测．若选择×100Ω挡用正确的测量方法进行测量，发现指针几乎不偏转，为较准确测量应选用×1k挡（×10，×1k）．重新选挡测量，刻度盘上的指针位置如图1所示，测量结果是30kΩ．

    （2）现用伏安法测量Rx阻值．为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．
    ①电流表应选A2，电压表应选V1．
    ②在图2的方框中画出实验电路图．
    ③根据实验中测得的多组数据作出的U-I图线如图3所示，根据图线求得待测电阻的阻值为31.25kΩ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．下列说法正确的是（　　）
    A．一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大功能将变小
    B．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性
    C．电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核由复杂的结构
    D．放射性同位素Th232经α、β衰变会生成Rn220，其衰变示意方程为 ${\;}_{90}^{232}$Th→${\;}_{86}^{220}$Rn+xα+yβ，其中x=3，y=1
    E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所粗的化学状态和外部条件无关

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器已成功实现了自动交会对接．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，对接成功后，“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为$\frac{1}{19}$R，运行周期为T，则（　　）
    A．地球质量为（$\frac{20}{19}$）2$\frac{4{π}^{2}{R}^{2}}{G{T}^{2}}$
    B．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
    C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为$\frac{40πR}{19T}$
    D．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．关于力对物体做功，如下说法正确的是（　　）
    A．滑动摩擦力对物体一定做负功
    B．静摩擦力对物体可能做正功
    C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
    D．物体处于非平衡态，合外力一定做功

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为8cm，g=10m/s2，则升降机的运动状态可能是（　　）
    A．以a=2m/s2的加速度减速上升B．以a=2m/s2的加速度加速下降
    C．以a=8m/s2的加速度减速上升D．以a=8m/s2的加速度加速下降

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，用可绕B点转动的轻杆AB的A端悬挂重物使绳CA拉直且AB恰好水平，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角α=30°．
    （1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图；
    （2）求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布．一个带-q电荷量的粒子从坐标原点O以1×104m/s的初速度向x轴负方向运动，运动到x=-8cm处速度减为零．不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
    A．电场强度大小为5N/C，方向沿x轴负方向
    B．粒子的电荷量与质量的比值$\frac{q}{m}$=1.25×106C/kg
    C．粒子运动到x=-6cm处用时8×10-6s
    D．粒子在x轴上x=-2cm处的电势能和x=2cm处的电势能相等

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