Question

质量为m的小物块A放在质量为M的木板B左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经一段时间，B在地上滑行了一段距离x后，A在B上向右滑行了一段距离L，最后A、B都停下.A、B间的动摩擦因数为μ₁,B与地面间的动摩擦因数为μ₂,且μ₂＞μ₁,如图3-1-19所示.求x的表达式.

图3-1-19

   

Answer 1

解析：设两物体A、B匀速时速度为v，取初速度v的方向为正方向，在撤去外力之后至停止的过程，研究物体A，它水平方向受摩擦力f₁=μ₁mg,由牛顿第二定律：-f₁=ma₁ ①

由匀变速运动规律：0-v²=2a₁(x+L)                                                ②

研究物体B，它水平方向受向右的摩擦力f₁′及地面对它向左的摩擦力f₂,由牛顿定律：f₁′=f₁=μ₁mg,μ₁mg-μ₂(m+M)g=Ma₂                                                ③

由匀变速运动规律：0-v²=2a₂x                                                   ④

解以上四式得：x=.

答案：x=