Question

14．如图所示，一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到水平地面的距离为h（h＜$\frac{mg}{k}$），滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，试求当滑块静止时，可处于什么样的位置？

Answer 1

分析 弹性细绳（遵循胡克定律）在弹性限度内，受到的拉力与伸长量成正比．对滑块受力分析，利用平衡状态条件和最大静摩擦力知识解决问题．

解答 解：设滑块静止时离开O的距离为x，离开O的水平距离为r，在此位置处受到4个力的作用，如图所示．

F_N=mg-Fcosα，Fsinα=F_f，F=kx
刚好静止时，F_f=μF_N
cosα=$\frac{h}{x}$，sinα=$\frac{r}{x}$，r=μ（$\frac{mg}{k}$-h）
这表明，滑块可静止于以O′为圆心，以μ（$\frac{mg}{k}$-h）为半径的圆区域内的任意位置处．
答：可处于以O′为圆心，以μ（$\frac{mg}{k}$-h）为半径的圆区域内的任意位置处．

点评 对物体进行受力分析，运用平衡状态条件列出力与力的关系，根据题目的条件中找到临界状态．物理量之间的关系是通过物理规律联系的，找到一个物理量的范围可以找出其他物理量的范围．