Question

一亮度可调的台灯（由滑动变阻器与灯泡串联来调节亮度），白炽灯泡上标有“220V，40W”的字样，台灯最暗时灯泡的功率为10W，此时台灯消耗的功率为

 

W；若灯泡消耗的电能有1%转化为频率为5×10¹⁴Hz的光子，该灯泡最暗时每秒钟可发出

 

个该频率的光子．（不考虑灯泡电阻随温度的变化，已知普朗克常量为h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：由电功率公式的变形公式求出灯丝电阻，求出灯泡实际功率为10W时的电路电流；由P=UI求出台灯消耗的功率；
求出灯泡转化为光子的能量，然后由E=hγ的变形公式求出光子个数．

解答：解：灯泡电阻R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
灯泡功率P=10W时，通过灯泡的电流I=

P R

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
此时台灯消耗的功率P_台灯=UI=220V×

1

11

A=20W；
灯泡消耗的电能转化为光子的能量Ptη=nhγ，
每秒（t=1s）灯泡发出的光子数n=

Ptη

hγ

=

10W×1s×1%

6.63×10-34J?s×5×1014Hz

=3.02×10¹⁷；
故答案为：20；3.02×10¹⁷．

点评：由电功率公式的变形公式求出灯泡电阻及灯泡功率为10W的电路电流，然后可以求出台灯的总功率；
应用E=hγ是求光子数的关键．