Question

4．如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动．两棒ab、cd的质量相等．用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd，经过足够长时间以后（　　）

• A． 棒cd上的电流方向是由c向d
• B． 棒cd所受安培力的大小等于$\frac{2F}{3}$
• C． 棒ab、棒cd都做匀加速运动，且两者加速度大小相等
• D． 棒ab、棒cd都做匀速运动，且棒ab的速度小于棒cd的速度

Answer 1

分析 根据楞次定律分析感应电流的方向．cd先做加速度减小的加速运动，ab棒做加速度增大的加速运动，当两者加速度相等后一起做匀加速直线运动．由牛顿第二定律求出加速度，再对cd研究，求出安培力的大小．

解答 解：当两棒的运动稳定时，两棒速度之差一定，回路中产生的感应电流一定，两棒所受的安培力都保持不变，一起以相同的加速度做匀加速运动，由于两者距离不断增大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律判断可知，金属棒cd上的电流方向是由c向d．
设两棒的质量为m，则根据牛顿第二定律得：
   对整体：F=2ma
   对cd棒：F-F_A=ma
解得，F_A=$\frac{1}{2}$F．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题的解题关键是分析两棒的运动情况，本题回路中的感应电动势为E=BL△v，△v是两棒速度之差．