Question

【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置，两导轨间距为L，底端接阻值为R的电阻。将一质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外，其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

A.金属棒将做往复运动，金属棒的动能、重力势能和弹簧的弹性势能的总和保持不变

B.金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为

C.金属棒最后将静止，整个过程中电阻R上产生的总热量小于mg·

D.当金属棒第一次达到最大速度时，弹簧的伸长量为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根据能量转化和守恒定律得知：金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和不断减小，转化为电路中的内能，故A错误；

B．金属棒最后将静止，重力与弹簧的弹力二力平衡，由胡克定律得：弹簧伸长量为

故B正确；

C．据能量守恒知：最终金属棒的重力势能转化为弹簧的弹性势能和电路中的内能，棒的重力势能减小为

故知电阻R上产生的总热量小于，故C正确；

D．当金属棒速度第一次达到最大时，重力与弹簧弹力和安培力合力平衡，弹簧的伸长量小于，故D错误。

故选BC。