Question

卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径为3.8×10⁵km，运动周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×10⁸m/s）（　　）

A．0.1s

B．0.25s

C．0.5s

D．1s

Answer 1

分析：同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式求出时间．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，解得：r=

3	GMT2 4π2

，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径r′=

1

9

×3.8×105=4.2×104km．所以接收到信号的最短时间t=

2(r′-R)

v

≈0.25s．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

．