Question

21．(19分)

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心0₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以0₂为圆心、圆心角为90^o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心0₂的距离为d。求：
(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?

Answer 1

（1）                 由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外      
（2）
（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧                         

（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理
                                          ①                           （3分）
离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律
                                           ②                           （2分）
依题意知                                       ③                           （2分）
由①、②、③式解得
                                      ④                           （2分）
由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外                               （2分）
（2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律
                                            ⑤                           （2分）
由①、⑤式解得
                                                ⑥                           （2分）
（3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器             （2分）
该离子射出磁场的位置在Q点的左侧                                     （2分）