Question

（2013年重庆市期末）如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直于纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，OPQ三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：

（1）磁感应强度大小B；

（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；

（3）若磁场磁感应强度可调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界NM上的O’点离开磁场，O’与N点距离为L/3，求磁场磁感应强度的可能数值。

Answer 1

（2）设粒子在匀强电场中运动时间为，有   （2分）

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期，运动时间为  解得：（2分）

粒子从O点运动到M经历的时间（2分）

（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为，且

由几何关系得：  解得：

由得：（2分）