Question

6．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连．线圈内有垂直线圈平面向里的磁场，t=0时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化．下列说法正确是（　　）

• A． $\frac{{t}_{0}}{2}$时刻，R中电流方向由a到b
• B． $\frac{3}{2}$t₀时刻，R中电流方向由a到b
• C． 0～t₀时间内R中的电流是t₀～2t₀时间内的$\frac{1}{2}$
• D． 0～t₀时间内R产生的焦耳热是t₀～2t₀时间内的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据楞次定律即可判断$\frac{{t}_{0}^{\;}}{2}$、$\frac{3}{2}{t}_{0}^{\;}$时刻，R中的电流方向；根据法拉第电磁感应定律求出两个时间段内的感应电动势，由欧姆定律得到电流关系；根据焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt$即可得到两个时间段的焦耳热的大小关系

解答 解：A、$\frac{{t}_{0}^{\;}}{2}$时刻，线圈中向里的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，所以R中电流方向由a到b，故A正确；
B、$\frac{3}{2}{t}_{0}^{\;}$时刻，线圈中向里的磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，R中的电流方向由b到a，故B错误；
C、0～${t}_{0}^{\;}$时间内感应电动势${E}_{1}^{\;}=\frac{{2Φ}_{0}^{\;}-{Φ}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}=\frac{{Φ}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}$；
${t}_{0}^{\;}$～$2{t}_{0}^{\;}$时间内感应电动势${E}_{2}^{\;}=\frac{2{Φ}_{0}^{\;}}{2{t}_{0}^{\;}-{t}_{0}^{\;}}=\frac{2{Φ}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}$；
由欧姆定律，$I=\frac{E}{R}$，知0～${t}_{0}^{\;}$时间内R中的电流是${t}_{0}^{\;}$～2${t}_{0}^{\;}$时间的$\frac{1}{2}$，故C正确；
D、根据焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt$，知0～${t}_{0}^{\;}$时间内R产生的焦耳热是${t}_{0}^{\;}$～2${t}_{0}^{\;}$时间内的$\frac{1}{4}$，故D错误；
故选：AC

点评 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，而感应电流的方向则由楞次定律判定．同时穿过磁通量发生变化的线圈相当于电源，所以电源内部（线圈）电流方向是负极到正极．