Question

12．用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动，如改变拉力F的大小，物体的加速度随外力F变化的图象如图所示，已知外力F沿斜面向上，重力加速度g取10m/s²．根据图象中所提供的信息计算出物体的质量为3kg；斜面的倾角为30°．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体加速度与外力F的关系式，结合图线的斜率和截距求出物体的质量和斜面的倾角．

解答 解：由受力分析及牛顿第二定律得：
F-mgsinθ=ma
a=$\frac{F}{m}$-gsinθ
则由图象知：-gsinθ=-5
sinθ=0.5，即θ=30°
又图线的斜率k=$\frac{1}{m}$=$\frac{6-（-5）}{33}$
则m=3kg
故答案为：3，30°．

点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合图线的斜率和截距进行求解．