Question

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，OA与竖直方向夹角为θ=30°，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳和绳断的瞬间所挂物体的加速度为（　　）

• A．必定为OA，加速度为g
• B．必定为OB，加速度为

  g

  2

• C．必定为OC，加速度为0
• D．必定为OA，加速度为

  g

  2

Answer 1

分析：以结点O为研究，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断．

解答：解：以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图．
根据平衡条件，结合力图可知：
    F_OA＞F_OB，F_OA＞F_OC，
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断．
绳断后，绳子的张力发生突变，物体只受重力，因此加速度为g，故A正确，BCD错误；
故选A．

点评：本题首先要选择研究对象：结点O；其次关键是作好力图，就能直观比较三个绳子拉力的大小．