Question

12．如图1所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图2所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时，振子处在B位置
• B． 振子运动的周期为4s
• C． t=4s时振子对平衡位置的位移为10cm
• D． t=2.5s时振子对平衡位置的位移为5cm
• E． 如果振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数20N/cm，则振子的最大加速度大小等400m/s²

Answer 1

分析 由振动图象读出位移，可知道振子的位置．周期由图象直接读出．根据牛顿第二定律求振子的最大加速度．

解答 解：A、由振动图象可知t=0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确．
B、由图知，振子运动的周期为4s，故B正确．
C、t=4s时振子对平衡位置的位移为-10cm，故C错误．
D、由于振子不是做匀速直线运动，所以t=2.5s时振子对平衡位置的位移是5$\sqrt{2}$cm，故D错误．
E、由题，k=20N/cm=2000N/m，振幅A=10cm=0.1m．振子的最大加速度在振幅处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：a_m=$\frac{kA}{m}$=$\frac{2000×0.1}{0.5}$=400m/s²．故E正确．
故选：ABE．

点评 由振动图象可直接读出周期、振幅、振子各个时刻的位移，要知道振子做简谐运动，其基本特征是a=-$\frac{kx}{m}$．