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    13．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）．a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（　　）
    A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1

    分析 b向下摆动过程中机械能守恒，在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力，a刚好对地面无压力，可得绳子对a的拉力，根据拉力相等，可得两者质量关系．

    解答 解：b下落过程中机械能守恒，有：mbgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mbv2…①
    在最低点有：Tb-mbg=mb$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
    联立①②得：Tb=2mbg
    当a刚好对地面无压力时，有：Ta=mag 
    由题有 Ta=Tb，所以，ma：mb=2：1，故ACD错误，B正确．
    故选：B．

    点评 本题是连接体问题，b物体做圆周运动，运用机械能守恒和牛顿第二定律求拉力是常用的方法和思路，要明确绳子的拉力是联系两个物体的桥梁．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．一种离子分析器简化结构如图所示．电离室可将原子或分子电离为正离子，正离子陆续飘出右侧小孔（初速度视为零）进入电压为U的加速电场，离开加速电场后从O点沿x轴正方向进入半径为r的半圆形匀强磁场区域，O点为磁场区域圆心同时是坐标原点，y轴为磁场左边界．该磁场磁感应强度连续可调．在磁场的半圆形边界上紧挨放置多个“探测-计数器”，当磁感应强度为某值时，不同比荷的离子将被位置不同的“探测-计数器”探测到并计数．整个装置处于真空室内．某次研究时发现，当磁感应强度为B0时，仅有位于P处的探测器有计数，P点与O点的连线与x轴正方向夹角θ=30°．连续、缓慢减小（离子从进入磁场到被探测到的过程中，磁感应强度视为不变）磁感应强度的大小，发现当磁感应强度为$\frac{{B}_{0}}{2}$时，开始有两个探测器有计数．不计重力和离子间的相互作用．求：
    （1）磁感应强度为B0时，在P处被发现的离子的比荷$\frac{q}{m}$，以及这种离子在磁场中运动的时间t
    （2）使得后被发现的离子，在P处被探测到的磁感应强度B
    （3）当后发现的离子在P点被探测到时，先发现的离子被探测到的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线，调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）
    A．线圈先后两次转速之比为1：2
    B．交流电a的顶电压瞬时值u=10sin0.4πtV
    C．交流电b的电压峰值为$\frac{20}{3}$V
    D．在t=0时刻穿过线圈的磁通量为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．中国探月工程预计在2015年研制和发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球，如图为从月面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月地转移椭圆轨道，已知月球的平均密度为ρ，半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
    A．月球表面的重力加速度为g=$\frac{4πG{R}^{2}ρ}{3}$
    B．返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}$$\sqrt{3πρG}$
    C．返回舱绕环月轨道①的运动周期为T=$\frac{3π}{Gρ}$
    D．返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．有一腰长是16cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，由插针法确定射入眼中光线的反向延长线交AO于D，测得OC=12cm，OD=9cm．作出光路图并求此三棱镜的折射率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图是用折射率n=$\sqrt{2}$的玻璃做成内径为R、外径为R′=$\sqrt{2}$R的半球形空心球壳．现有一束与中心对称轴OO′平行的光射向此半球的外表面，要使球壳内表面没有光线射出，需在球壳上方垂直OO′放置一圆心通过OO′轴的圆形遮光板，求该遮光板的半径d．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，小球落地到P点的水平距离可能为（　　）
    A．$\sqrt{2}$RB．$\sqrt{3}$RC．2RD．$\sqrt{6}$R

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．现在要测量实际电流表G1的内阻r1．供选择的仪器如下：
    A．待测电流表G1（0-5mA，内阻约300Ω）
    B．电流表G2，（0-10mA，内阻约100Ω）
    C．电压表V2（量程15V）
    D．定值电阻R1（300Ω）
    E．定值电阻R2（10Ω）
    F．滑动变阻器R3（0-500Ω）
    G..直流电源（E=3V）
    H．开关S及导线若干
    ①请选择合适的器材设计实验电路，并把电路图画出（图中表明所选器材）．
    ②根据测量的物理量，写出电流表G1内阻的表达式r1=$\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．为了描绘一个“12V、5W”的小灯泡的伏安特性曲线，给定了以下器材：
    电源：14V，内阻不计；
    电流表A1：0～0.6A（内阻约为1Ω）
    电流表A2：0～3A（内阻约为0.2Ω）
    电压表V：0～15V（内阻约为15kΩ）
    滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω
    滑动变阻器R2：阻值范围0～1kΩ
    开关一个，导线若干

    实验时要求加在灯泡两端的电压可以从0V调到12V
    ①电流表应选A1，滑动变阻器应选R1．（填器件代号）
    ②图1是实验中的部分实物连线，请你用笔画线代替导线将缺少部分补充完整．
    ③某位同学测得小灯泡的伏安特性曲线如图2所示，某次实验时，小灯泡电流强度大小为0.25A，则此时小灯泡的电阻R3=12Ω．（结果保留两位有效数字）
    ④实验前该同学根据小灯泡上的标称值“12V、5W”求出了小灯泡电阻R4，发现R3与R4的数值相差较大，请你分析产生这种现象的原因灯泡电阻随温度的升高而增大．

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