Question

两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m_A=2kg，m_B=1kg，A的速度v_A=1m/s，B的速度v_B=-2m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　）

• A、-0.5m/s和1m/s
• B、-2m/s和3m/s
• C、

  1

  3

  m/s和-

  2

  3

  m/s
• D、-1m/s和2m/s

Answer 1

分析：两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能．

解答：解：碰前系统总动量为：2×1+1×（-2）=0kg?m/s，
碰前总动能为

1

2

×2×1²+

1

2

×1×（-2）²=3J；
A、如果v_A′=-0.5 m/s、v_B′=1m/s，碰后系统总动量为零，总动能为0.75J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
B、如果v_A′=-2m/s、v_B′=3m/s，碰后系统总动量为-1kg?m/s，系统动量不守恒，故B错误；
C、如果v_A′=

1

3

m/s、v_B′=-

2

3

m/s，碰后系统总动量为0，总动能为

1

3

J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；
D、如果v_A′=-1m/s、v_B′=2m/s，碰后总动量为0，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故D正确；
故选：AD．

点评：对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，不能发生第二次碰撞，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．