Question

（2012?房山区模拟）某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测量金属丝的接入长度为l，用螺旋测微器测量金属丝直径（刻度位置如图1所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为6Ω），然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源：电动势约3V，内阻很小；
B．电流表A：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω；
C．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；
D．滑动变阻器：最大阻值20Ω；0.5A
E．开关、导线等．
（1）从图中读出金属丝的直径d为

0.935

mm；
（2）根据所提供的器材，在如图2所示的方框中画出测定金属丝电阻率的实验电路图；
（3）若根据伏安法测出电阻丝的阻值为R，则这种金属材料的电阻率的表达式为

ρ=

πRd2

4l

．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．
（2）在不要求电流或电压从零调或变阻器的阻值不是太小的情况下，滑动变阻器优先选择限流式接法，因限流式调节方便且节能．
（3）根据电阻定律公式和欧姆定律公式列式求解即可．

解答：解：（1）从图中读出金属丝的直径为d=0.5mm+43.5×0.01mm=0.935mm
（2）因测量金属丝的电阻率电流不能太大，由I=

E

R+r

结合电流表读数原理，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于10Ω小于5Ω，可见滑动变阻器可以用限流式；由于待测电阻的电阻值较小，电流表应用外接法，电路图如图所示；

（3）根据欧姆定律，有：R=

U

I

；
根据电阻定律，有：R=ρ

L

S

；
其中：S=

1

4

πd2；
所以 ρ=

πRd2

4l

．
故答案为：（1）d=0.935；（2）电路图如图所示；（3）表达式 ρ=

πRd2

4l

．

点评：本题关键要明确测定电阻率实验的实验原理，知道误差的来源，基础题．