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【题目】AB两物块(可视为质点)相互挨着放在水平地板上,A与轻弹簧连接,弹簧的另一端固定在墙上,弹簧水平且自然松弛,两物块质量均为1kgA与地板的摩擦可忽略,B与地板的摩擦因数μ=0.4,现用水平力F推物块B,使AB将弹簧缓慢压缩x1=10cm,其间力F做功1.4J

1)此时弹簧的弹性势能多大;

2)撤去力F,已知弹簧劲度系数k=200N/m,试求AB分离时弹簧的形变量x2

3)已知弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比,试求AB分离后,物块B的滑行距离S

【答案】11J;(22cm;(36.5cm

【解析】1)物体B与地面间的摩擦力为:f=0.4mg=0.4×1×10=4N

AB弹簧系统,根据功能关系,有:WF﹣fx1=Ep

代入数据解得:Ep=1J

2AB分离时刻,AB间的弹力为零,对B,有:0.4mg=ma

A,有:kx2=ma

联立解得:x2=0.02m=2cm

此时B的加速度向左,故A的加速度也向左,说明弹簧是伸长的2cm

3)已知弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比,令Ep=cx2,最大压缩量为0.1m,此时弹性势能为1J,代入解得:C=400N/m

对从撤去推力到AB分开瞬间过程,根据功能关系,有:

解得:v=m/s

此后AB分开,B继续滑动,根据动能定理,有:﹣0.4mgs=0mv2

解得:s=0.065m=6.5cm

练习册系列答案
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A. 增加摇动频率,灯泡变亮

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D. 磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出过程,灯泡中电流方向相同

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B.选取打点计时器所打的第1点与第2点 间的距离约为2mm的纸带来处理数据

C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平 衡摩擦力

D.必须先接通电源再释放小车

2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带,其中ABCDEF是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相关计数点问的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是 ,小车动能的增量是 (用题中所测各物理量的符号表示)

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A.x2xl=x3x2 B.x2xl<x3x 2 C.x2xl>x3x2 D.无法判断

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