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    如图甲所示，xOy坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴且N板与x轴重合，左端与坐标原点O重合，紧贴N板下表面有一长荧光屏，其右端与N板右端平齐，粒子打到屏上发出荧光．极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性电压．x轴下方有垂直于xOy平面向外、磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．在y轴的（0，d/2）处有一粒子源，沿两极板中线连续向右发射带正电的粒子，已知粒子比荷为
    qm
    =5×107C/kg、速度v0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘射入磁场．（粒子重力不计）求：
    （1）电压U0的大小；
    （2）粒子射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离；
    （3）荧光屏发光区域的坐标范围．
    分析：（1）粒子在极板间先做类平抛运动，后做匀速直线运动，由匀速运动规律、牛顿第二定律、匀变速运动规律可言求出加速电压．
    （2）在半周期奇数倍时刻射入极板间的粒子偏移量最小，由类平抛运动知识可言求出最小偏移量．
    （3）粒子离开电场后在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后确定荧光屏发光区域范围．
    解答：解：（1）对t=0时刻进入板间的粒子先在板间偏转，
    后匀速运动，如图中轨迹1所示，粒子在板间做类平抛运动，
    在水平方向：l=v0t
    解得：t=10×10-8s=T，
    在竖直方向：
    d
    2
    =
    1
    2
    a（
    T
    2
    ）2+（a?
    T
    2
    ）
    T
    2
    ，
    由牛顿第二定律得：
    qU0
    d
    =ma，
    解得：U0=2.16×104V；
    （2）当粒子从t=
    2n-1
    2
    T（n=1、2、3…）时刻射入时偏转量最小，
    如图中轨迹2所示，类平抛运动，最小偏移量：
    ymin=
    1
    2
    a（
    T
    2
    ）2
    ymin=0.015m；
    （3）所有粒子进入磁场时速度均为v，与x轴夹角均为α，半径为R，
    tanα=
    vy
    v0
    =
    a
    T
    2
    v0
    ，
    v=
    		(v0)2+(vy)2
    =
    		(v0)2+(a
    T
    2
    )2
    ，
    粒子轨道半径：R=
    mv
    qB
    =0.1m，
    t=
    T
    2
    时刻射入的粒子，距板的右端距离最大为△x，
    粒子束进入磁场的宽度为△x，由几何关系：
    △x
    d
    2
    -ymin
    =cotα，
    解得：△x=0.04m，
    粒子在磁场中偏转的距离为L，
    L=2Rsinα=0.12m，
    t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x1，
    x1=-（L-l）=-4×10-2m，
    t=
    T
    2
    时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x2，
    x2=x1+△x=0，
    荧光屏发光区域的坐标范围为-4×10-2m≤x≤0；
    答：（1）电压U0的大小为2.16×104V；
    （2）粒子射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离为0.015m；
    （3）荧光屏发光区域的坐标范围是-4×10-2m≤x≤0．
    点评：粒子在极板间做类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，熟练应用匀速匀速、匀变速运动的运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题．
    练习册系列答案
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    E1
    2
    ，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
    q
    m
    =102C/kg    的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：
    （1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
    （2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？
    （3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？

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    （1）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率P为多少？
    （2）规定x正方向为F的正方向，试在图乙给出的坐标纸上作出外力F随时间t的图象（不要求有计算过程，但必须标明各段的起始坐标值，取
    		3
    =1.7，
    		2
    =1.4）

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    试求：（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1　；

    （2）+x轴上有一点D,OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x正方向通过D点，求磁感应强度B0及磁场的变化周期T0为多少？

    （3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系？

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    ⑴带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1　；
    ⑵+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？
    ⑶要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？

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    ⑴带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1　；

    ⑵+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

    ⑶要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？

     

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