Question

冬季已来临，正在读高一的小明同学设想给家里朝北的店面房装一个门帘．如图一是他设计的门帘悬挂示意图，相隔一定距离的两个相同的光滑小滑轮A、B固定在等高的水平线上AB=4cm，总长为12cm的不可伸长的细绳套在两小滑轮上，示意图用C重块代替厚重的门帘，质量为m_C=1kg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）现让门帘静止悬挂在空中如图一，求绳中拉力的大小：
（2）若顾客施加水平推力F推门帘进入，简化为此时C恰好悬于B端的正下方，BC=3cm．如图二所示．求此状态下绳中拉力大小和水平推力F的大小．

Answer 1

（1）对图一中C受力分析，如左图所示，建立直角坐标系，由几何关系知△ACB为正三角形．
AC，BC与y轴的夹角为30°，绳AC，BC的拉力相等．
C在平衡状态竖直方向上，2F_拉cos30°=mg
得：F_拉=

mg

2cos30°

=

10

2× 3 2

=

10 3

3

N
（2）对图二C受力分析，建立直角坐标系，由几何关系知∠BAC=37°
建立平衡方程，竖直方向：F_拉+F_拉sin37°=mg
得：F_拉=6.25N
水平方向：F_拉cos37°=F
得：F=5N
答：（1）现让门帘静止悬挂在空中如图一，绳中拉力的大小为

10 3

3

N；
（2）若顾客施加水平推力F推门帘进入，简化为此时C恰好悬于B端的正下方，BC=3cm．如图二所示．此状态下绳中拉力大小为6.25N 和水平推力F的大小为5N．