Question

13．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车（视为质点）由静止出发做匀加速直线运动，用了10s时间通过一座长120m的桥，过桥后的速度是15m/s．请计算：
（1）它刚开上桥头时的速度有多大？
（2）桥头与出发点的距离多远？

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头的速度；
（2）通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离．

解答 解：（1）车通过桥的平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{120}{10}$=12m/s，又 $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，v=15m/s，故上桥头的速度v₀=9m/s，
（2）车的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{15-9}{10}$=0.6m/s²；
初期加速用时：$t=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{9}{0.6}$=15s；
从出发点到A杆的距离x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×1{5}^{2}=67.5$m
答：（1）它刚开上桥头时的速度是9m/s；
（2）桥头与出发点的距离是67.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．