Question

已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：

，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是

A．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变

B．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高

C．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势升高

D．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变

Answer 1

ACD它要将球壳所带的均匀电荷模拟成点电荷模型集中与O点再选用：进行分析求解。A选项中令R减小，但P到O点的距离没有变，所以P点的场强不变，由E的表达式可知A正确；由的表达式可知P点的电势也不变B答案错误；在球壳内的M点，当R减小时，M点的电场强度为零，始终不变，D答案正确；电势要由判定，是升高了，C答案正确，即本题选择ACD。